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论文注册时间：01.08.2025

毕业设计每周工作总结

未来24周计划

• 准备工作
  • 学习C++
  • 学习多体动力学仿真
• 英语演讲答辩能力
• 理解文献和chrono参考代码(3)
• 熟悉VEROSIM的求解器代码结构(1)
• 实现QP的建模和Interior-Point简单求解(4)
• 应用APGD求解器(8)
  • 等式约束(hinge, prismatic, rigid, ball and socket)
  • contact and friction
  • Motor，limit及其它的约束类型
• 分析结果，优化算法(4)
  • 简单模型
  • 大规模模型
  • 实际模型(Harvester)
• 写论文(4)

目录

WEEK 03 Time:26.05.2025 - 30.05.2025

• APGD文献 （CCP → LCP →QP）
• Chrono 源码 找到主函数以及运行流程

WEEK 04 Time:02.06.2025 - 06.06.2025

• 继续文献
• 安装VEROSIM，学习建模，了解RBDynamX的求解器结构 （02.06）
• APGD相关文献算法（初级和高级）
• QP问题求解MBD(相关论文)怎么从LCP或CCP建模QP问题，QP问题如何被求解，等式约束和不等式约束
• Chrono debug APGD 设置断点

WEEK 05 Time:09.06.2025 - 13.06.2025

• QP问题求解MBD(相关论文)怎么从LCP或CCP建模QP问题，QP问题如何被求解，等式约束和不等式约束
• Chrono debug APGD 设置断点
  • 详细看APGD算法，及相关函数
• 学习VEROSIM建模，了解RBDynamX的求解器结构 （02.06）
• SOCCP second order 正交圆锥

WEEK 06 Time:16.06.2025 - 20.06.2025

• 论文细节 关于APGD
• 代码细节，以及代码结构
• 了解RBDynamX的求解器结构 思考程序设计

WEEK 07 Time:23.06.2025 - 27.06.2025

• chrono代码实现细节，输入输出
• VEROSIM代码实现细节
• chrono中QP问题怎么被构建出来的

WEEK 08 Time:30.06.2025 - 04.07.2025

• 实现QP建模
• 实现APGD
• CCP建模 chrono里给CCP建模，与VEROSIM中的LCP建模比较区别在哪

WEEK 09 Time:07.07.2025 – 11.07.2025

• VEROSIM 实现 CCP / QP 建模
• 实现并集成 APGD 求解器

WEEK 10 Time:14.07.2025 - 18.07.2025

• Debug APGD求解器的自由落体问题
• 测试其他的等式约束的关节

Week 11 Time:21.07.2025 - 25.07.2025

• 测试其他的等式约束的关节
• 加入摩擦力，做这些测试，按道理来时没问题

Week 12 Time:25.07.2025 - 01.08.2025

考证：我查了下 APGD在处理大规模碰撞问题时比PGS快一个数量级 ,有可能是因为CCP摩擦你还木有加进去 或者其他人用了并行运算

情况说明：因为本周一和周二，个人出去玩请假两天，所以需要在周末补工作量，所以将周计划调整到周五到下周五

• 解决问题3个
  • 1.为什么在迭代次数增加后反而会出现刚体弹飞的现象
  • 2.为什么在加入摩擦力后，所有的碰撞算法是正常的，在没加入contact friction 的时候，第二个和第三个碰撞算法是不可行的。
  • 3.求证是否可以微调参数，来增加实时性
• motor velocity的模型测试
• 关节内部的friction(另外三个)测试，不用作fix的
• spring damping 测试（优先级低）
• APGD算法部分的论文
• 证明算法更好（100刚体），想办法，出图，数据罗列等，去证明这个问题。

• CCP转化QP建模(可以后续去做)

• Joint isLimit and isLocked 测试

Week 13 Time:04.08.2025 - 09.08.2025

• 步长问题（怎么传给VEROSIM）

• PPT (公式加思路)
• 关节问题，计算速度，APGD处理这种问题是否存在劣势
• 搞清楚堆叠体问题
• 证明算法更好（100刚体），想办法，出图，数据罗列等，去证明这个问题。
• CCP转化QP建模(可以后续去做)

Week 14 Time:11.08.2025 - 15.08.2025

• 1.LCP → QP (多体系统LCP模型转换为QP的严格性分析)
• 继续步长问题
• 对比一些chrono看看是不是少东西（漏了某些特性）

？？？ 问题：LCP直接进行提取schur补矩阵和右端项转换为QP是不准确的吗？代码有进行凸化转化为CCP吗？

考证后：

• 无摩擦：直接转 QP 是准确的（前提 N 对称正定）。
• 有摩擦：直接转 QP 不是准确的，得先做凸化（CCP 化）或其他近似。

所以这个我在求解器设计中，没有直接从 LCP 生硬转 QP，而是通过 projectFriction 做了摩擦锥投影， 这个操作已经是凸化，所以求解的是 CCP（Convex Cone Complementarity Problem）。这种 CCP 是可以等价成二阶锥规划（SOCP）或凸 QP 来解的，所以你的方法是符合 QP 求解假设的（但前提是摩擦锥投影正确实现）。

如果要并行，最好从建模阶段就按 CCP 的接触块结构组织数据，这样能像 Chrono 那样实现并行求解.

Week 15 Time:18.08.2025 - 22.08.2025

• 对比一些chrono看看是不是少东西（漏了某些特性）
• LCP和CCP想办法去做一些对比

2) 投影（Projection）来源

• Chrono：sysd.ConstraintsProject(...) 从系统描述器里拿所有约束类型（等式、上下界、库仑圆锥/多边形）做统一投影，细节都封装在约束对象里。
• 实现：自己实现 projectBounds + projectFriction，通过 myNub + frictionIndices 把切向块投影到 ‖t‖ ≤ μ n。只要索引/μ 的约定一致，效果等价；但可覆盖的约束类型取决于你写的投影器（Chrono 的更通用一些）。

目前已经实现了CHRONO中APGD相关代码的所有功能，现在开始围绕投影部分做出相应的检查（CHRONO），在 Project Chrono 里，“投影（projection）”不是直接写在求解器里逐个元素去裁剪的，而是放在各个约束类的 Project() 方法里

Week 16 Time:25.08.2025 - 29.08.2025

• project APGD
• 并行化

Week 17 Time:01.09.2025 - 05.09.2025

• 确定原先RBDClusterLagrangeMultipliers的投影方式
• chrono求解器部分的结构，写一个小的note
• 先不添加并行化计算
• 局部最优解和整体最优解的问题
• Nestrov的论文

毕业论文草稿

1.APGD算法

1. 关于LCP和QP问题的转化是否是近似的？ LCP -> QP